ブラウザの設定はポリシーを社員のPCに配布することで制御できます。
パスワード管理機能のポリシー名「PasswordManagerEnabled」でこれを「false」に指定します。
詳しい設定については、各項目の公式ヘルプを参照してください。
Chrome
端末用の Chrome ポリシーを設定する
https://support.google.com/chrome/a/answer/187202?hl=ja
Policy List - PasswordManagerEnabled
https://chromeenterprise.google/policies/
・参考記事
危険!Chromeの機能でID・パスワードを保存していませんか?
Edge
microsoft-edge-policie - PasswordManagerEnabled
https://learn.microsoft.com/ja-jp/deployedge/microsoft-edge-policies#passwordmanagerenabled
Firefox
端末用の Firefox ポリシーを設定する
https://support.mozilla.org/ja/kb/customizing-firefox-using-group-policy
policy-templates - PasswordManagerEnabled
https://mozilla.github.io/policy-templates/#passwordmanagerenabled
policy-templates - OfferToSaveLogins
https://mozilla.github.io/policy-templates/#offertosavelogins