アプリリクエストいただきありがとうございます。

確認したところ、こちらの「Googleでログイン」を押下すると
ログイン画面が別ウィンドウで開く仕様であるため、トラスト・ログインでのSSOが対応できません。

ご希望に添えず申し訳ございません。よろしくお願いいたします。