リクエストいただきありがとうございます。トラスト・ログインのプロダクトオーナーをしております森と申します。

FortiGateであればSAML認証によるシングルサインオンに対応しております。
https://support.trustlogin.com/hc/ja/articles/4406936476569

ただし、クライアント認証を併用される際は、FortiClient側でSAML認証時に外部ブラウザを使用するよう設定いただく必要があると伺っております。詳細につきましては、Fortinet社のドキュメントをご確認くださいますようお願いいたします。
https://docs.fortinet.com/document/forticlient/7.2.1/ems-administration-guide/748803/using-a-browser-as-an-external-user-agent-for-saml-authentication-in-an-ssl-vpn-connection

どうぞよろしくお願いいたします。